VON TORSTEN SCHWANKE
FÜR VOLKER
ERSTES KAPITEL
Viele Beobachter der Geschichte der Physik sind sich einig:
Wenn moderne und postmoderne Physiker
einen völlig anderen Sinn für Schönheit gehabt hätten
als im eigentlichen Verlauf, oder wenn sie überhaupt
keine Schönheit gekannt hätten, hätte sich die Physik
auf ganz anderen Wegen entwickelt als de facto.
Der Sinn für Ästhetik hat den Wissensfortschritt
in der Physik in erstaunlichem Maße geprägt,
insbesondere mit den revolutionären Errungenschaften
von Genies wie Kopernikus und Kepler, Einstein
und Heisenberg. Was aber bedeutet das, mein Freund?
Soweit ich sehen kann, gibt es auf diese Frage
noch keine völlig überzeugende Antwort;
einige Autoren versuchen, die historischen Beweise
herunterzuspielen oder zu leugnen; andere wollen
es rational erklären; und wieder andere greifen
zu einem Akt der Verzweiflung, indem sie
von einem unerklärlichen Geheimnis sprechen...
Angesichts dieser diagnostischen Verwirrung
könnte es sich lohnen, einen Schritt zurückzutreten
und zu klären, was es eigentlich bedeutet, über Schönheit
in Bezug auf körperliche Leistungen zu sprechen.
Wenn Physiker ein Experiment, eine Theorie
oder eine mathematische Struktur als schön bezeichnen,
meinen sie dann vielleicht etwas ganz anderes
als Kunstliebhaber, wenn sie von schönen Skulpturen,
Gedichten, Musikstücken oder Gemälden sprechen?
Der Verdacht scheint berechtigt, denn eine Theorie
ist etwas völlig anderes als eine Skulptur;
Wie kann man beides im gleichen Sinn als schön bezeichnen?
Der Sinn für Schönheit könnte auch in der Physik
ähnlich funktionieren wie in der göttlichen Poesie.
Aber diese Überlegung ist zu streng; sie beweist zu viel.
Auch eine Skulptur und ein Gedicht sind völlig
unterschiedliche Objekte, die wir trotz aller Unterschiede
mit unserem Sinn für Schönheit zu beurteilen,
zu loben oder zu tadeln wissen. Um mit Recht
von bildender Kunst in Poesie und Bildhauerei zu sprechen,
muss man nicht hier oder da völlige Gleichheit
der Kriterien fordern; es genügt, wenn nachgewiesen
werden kann, dass der Schönheitssinn in dieser
künstlerischen Disziplin in ähnlicher
oder verwandter Weise funktioniert wie in jener.
Und was für die verschiedenen Künste gilt,
könnte auch für die Wissenschaften gelten:
Auch in der Physik könnte der Schönheitssinn ähnlich
oder verwandt funktionieren wie in der Poesie.
Die Frage kann nicht im philosophischen Sessel
entschieden werden; stattdessen muss man
im ganzen Land nach markanten Beispielen suchen.
Es könnte sich zum Beispiel herausstellen,
dass wir die sorgfältig inszenierte Überraschungskraft
eines bestimmten ikonischen Experiments
aus Newtons Sammlung ästhetisch ganz ähnlich schätzen
wie die sorgfältig inszenierte Pointe eines
japanischen Haiku. Oder dass wir über die Fähigkeit
der Maxwellschen Gleichungen, ein unüberschaubares
Feld von Phänomenen zu systematisieren,
in ähnlicher Weise staunen wie über Bachs
„Kunst der Fuge“, deren unglaublicher Detailreichtum
sich auf ein einziges Grundthema zurückführen lässt.
Der letztgenannte Punkt gilt als wichtiges Kriterium
der Ästhetik; in der Physik ist es nicht anders.
Max Planck sagte: Seitdem es eine Naturanschauung gibt,
besteht ihr höchstes Ziel darin, die bunte Vielfalt
physikalischer Phänomene zu einem einheitlichen
System, möglicherweise zu einer einzigen Formel,
zusammenzufassen. - Die Einheit in der Vielfalt ist,
im Licht betrachtet, ein uraltes ästhetisches
Desiderat der Künste, gibt der physikalischen
Grundlagenforschung aber auch ein konkretes
Ziel vor: die Suche nach der Weltformel.
Um Missverständnissen vorzubeugen: Nicht alle
herausragenden Kunstwerke lassen sich
unter das Ideal der Einheit in der Vielfalt
subsumieren; viele Künstler verfolgten
andere ästhetische Ideale. Und nicht alle
Naturwissenschaftler sehen die Weltformel als Ziel
ihrer Forschung. Doch bei der Suche
nach ästhetischen Affinitäten zwischen Künsten
und Wissenschaften geht es nicht darum,
ein einzelnes Schönheitskriterium zu proklamieren,
an dem alle ästhetischen Errungenschaften
gemessen werden könnten; es geht einfach darum,
exemplarische Gemeinsamkeiten aufzuzeigen.
Und dass die Einheit in der Vielfalt bei Physikern
eine größere Rolle spielt und gespielt hat
als bei Künstlern, tut meiner Verwandtschaftsthese
keinen Abbruch. Das sagt der Dichter dem Physiker.
Abgesehen davon haben wir nicht die geringste
Garantie dafür, dass sich unser Universum
am Ende des Tages mit einer einzigen Formel
beschreiben lässt. Aber es ist erstaunlich,
wie weit die Physiker bei ihrer Suche
nach einer Vereinheitlichung der unterschiedlichsten
Phänomenbereiche fortgeschritten sind.
Unsere größten Hoffnungen haben sich bereits
überraschend gut erfüllt und wir sind noch lange nicht
am Ende der Entwicklung. (Vielleicht hat Sabine
einfach zu früh die Geduld verloren
mit ihrem brillanten Klagelied über die Sackgasse,
in der sie die aktuelle Grundlagenphysik
durch überzogenen Schönheitskult sieht?
Das letzte Wort ist in dieser Angelegenheit
noch lange nicht gesprochen, mein lieber Volker.)
Bisher ging es nur um zwei Aspekte, die wir
angesichts vieler (aber nicht aller) künstlerischer
und wissenschaftlicher Errungenschaften
dazu nutzen, unsere ästhetische Begeisterung
zu bestimmen: die Kraft der Überraschung
und die Einheit in der Vielfalt – ist das alles?
Gar nicht! Es gibt eine Reihe weiterer ästhetischer
Gesichtspunkte, die in beiden Bereichen
gewinnbringend identifiziert werden können:
Unter anderem reagiert unser Sinn für Schönheit
sowohl in den Künsten als auch in den Wissenschaften
manchmal auf Klarheit, manchmal auf Einfachheit,
manchmal auf Ökonomie, sogar auf Geheimnisvolles,
manchmal auf sinnliche Pracht und – besonders
in der Physik – besonders auf Symmetrie.
Die Liste ist unbegrenzt und ihre Elemente
zeigen nicht immer in die gleiche Richtung.
Ein besonderes Experiment von Newton
zur weißen Synthese, das er mit britischem
Understatement als „nicht unelegant“ bezeichnete,
ist weniger einfach und dennoch schöner
als eine andere seiner verschiedenen weißen
Synthesen. Warum? Weil sie mehr Symmetrien enthält,
die den Verlust an Einfachheit mehr als ausgleichen.
Auf den ersten Blick erscheint die Vielzahl
der Newtonschen Weißsynthesen rätselhaft,
und man fragt sich: Nachdem es Newton
nach seinem ikonischen Experiment
zur Spektralweißanalyse gelang, die Spektralfarben
wieder zu Weiß zusammenzuführen – warum
gab er sich nicht mit dem ersten dieser Experimente
zufrieden? Warum hat er im Laufe seines Lebens
ein halbes Dutzend weiße Synthesen veröffentlicht?
Ein Teil der Antwort könnte damit zu tun haben,
dass er es fast magisch fand, wie leuchtende Farben
sich in Weiß wiedervereinten. Er konnte anscheinend
nicht genug davon bekommen. Aber meiner Meinung nach
ist das nur die halbe Antwort. Ihre andere Hälfte
kommt in der Mathematik zum Vorschein.
Es kommt immer wieder vor, dass mathematische
Schriften Beweise für längst bewiesene Theoreme
veröffentlichen. Warum das? Erhöht dies
die Glaubwürdigkeit der betreffenden Theoreme?
Kein Stück! Beweise sind Beweise; die neuen
Beweise verstärken die alten Beweise weder,
noch erschüttern sie sie – sie ersetzen sie
lediglich durch etwas Schöneres, mein Lieber.
Offenbar geht es den Mathematikern nicht nur
um beweisbare Theoreme, sondern auch
um die mathematische Eleganz ihrer Beweise.
Der Mathematiker Godfrey Harold Hardy schrieb
in seiner Autobiografie: Es gibt keinen dauerhaften Platz
auf der Welt für hässliche Mathematik.
Das bedeutet auch, dass am Ende die schönsten
Beweise eines Theorems kanonisiert werden, während
ihre hässlichen Vorgänger schweigend übergangen werden.
In ähnlicher Weise mag Newton mit seinen früheren
weißen Synthesen ästhetisch unzufrieden gewesen sein –
trotz ihres Beweiswerts. Genau wie die Mathematiker
suchte er nach der schönsten Version
seiner experimentellen Beweise. Und er hatte Erfolg damit.
Sogar aus dem rivalisierenden Lager der Leibnizianer
wurde er für seine äußerste Eleganz gelobt,
und Jahrhunderte später lobte Einstein
weiterhin die Schönheit seiner Experimente.
Einstein selbst orientierte sein Schaffen stets
mit besonderer Konsequenz an ästhetischen Zeichen.
Ihn störten bestimmte willkürliche Aspekte
der damals vorherrschenden theoretischen Strukturen,
die er daher als hässlich empfand. Er strebte
ein Gebäude von größtmöglicher Einheitlichkeit an:
Kein Element sollte aus der Theorie entfernt
werden können, ohne dass sie als Ganzes
zusammenbricht. Die Einleitung zu seiner
frühesten Darstellung der Allgemeinen Relativitätstheorie
beendete er mit den Worten: Kaum jemand,
der sie wirklich begriffen hat, wird sich
dem Zauber dieser Theorie entziehen können.
Obwohl Magie nicht dasselbe ist wie Schönheit,
muss Einstein diese Bemerkung ästhetisch
gemeint haben. Er interessierte sich nicht
für Zirkusschwindel oder schwarze Magie.
Einstein hatte sein Publikum nicht unterschätzt;
ohne jegliche empirische Bestätigung wurden
viele seiner Kollegen schnell zu Anhängern der Theorie.
Man könnte sich fragen, ob wir uns jetzt zu weit
von dem entfernt haben, was das alltägliche Gerede
über die Schönheiten dieser Welt bedeuten könnte.
Zerfällt meine Ähnlichkeitsthese nicht spätestens dann,
wenn es um hochabstrakte Errungenschaften
wie die Allgemeine Relativitätstheorie geht?
Symmetrie ist ein wichtiges Merkmal der Ästhetik
dessen, was Einstein erreicht hat, und war in der Geschichte
der Wissenschaft von größter Bedeutung.
Ich glaube nicht. Symmetrie ist ein wichtiges Merkmal
der Ästhetik dessen, was Einstein erreicht hat.
Und Symmetrie war in der Geschichte der Wissenschaft
von größter Bedeutung. Auch in den Künsten
kommt es immer wieder zum Tragen – vielleicht
nicht im gleichen Ausmaß wie in der Physik,
aber dennoch prominent genug, um eine ästhetische
Ähnlichkeit zwischen den beiden Bereichen aufzuzeigen.
Nun hört man oft, dass das Brechen von Symmetrien
in der Kunst von entscheidender Bedeutung sei:
Perfekte Symmetrien seien leblos und kein Zeichen
ästhetischer Exzellenz. Doch bei näherer Betrachtung
sprechen Symmetriebrüche nicht gegen die Ähnlichkeitsthese.
Einerseits sind sie auch in der Physik von großer Bedeutung;
dort kursiert das Argument, dass in einer Welt perfekter
Symmetrien nichts Interessantes passieren könne –
die Symmetriebrüche chaotischer Kaonen wurden
daher nicht ohne Begeisterung aufgenommen.
Andererseits sollte man sich immer vor voreiligen
ästhetischen Verallgemeinerungen hüten.
Gibt es wirklich keine Beispiele für großartige
Kunstwerke mit perfekter Symmetrie? Es gibt sie
zum Beispiel in der Musik. Bach komponierte
für den alten Fritz einen zweistimmigen Kanon,
von dem er jedoch nur einen Teil niederschrieb.
Ganz am Ende dieses Teils sendete er
mit einer gespiegelten Taktart, einem gespiegelten Schlüssel
und einem gespiegelten B klare Signale,
wie die Sache gemeint war: Man solle einen Spiegel
neben die Partitur stellen und die sichtbare Note
spielen, den Spiegel gleichzeitig mit der Stimme
vor dem Spiegel. Das läuft darauf hinaus, ein
und dieselbe Stimme gleichzeitig vorwärts und rückwärts
zu spielen – Krebskanon nennt man das.
Voilà, mehr Zeitsymmetrie geht nicht.
Und in den Worten des Schweizer Physikers
Hans Frauenfelder ist Zeitsymmetrie
eine „heilige Symmetrie“ der Physik. Es ist nur
eine Schande, dass die Zeitsymmetrie
nicht einmal auf der grundlegendsten Ebene
zu gelten scheint. Aber denke daran: Kein Pianist
kann Bachs Krebskanon mit perfekter Symmetrie
spielen. Ähnlichkeiten wohin man schaut...
ZWEITES KAPITEL
Die unglaubliche, vom Inhalt losgelöste Freude
über die Schönheit ihrer Ergebnisse,
die der Wissenschaftstheoretiker Professor Müller
und einige seiner Kollegen aus der Physik
bei Experimenten vor Jahren erlebten, weckte
sein Interesse am Thema Schönheit
in den Naturwissenschaften. Was er zunächst
für ein Randphänomen hielt, entpuppte sich bald
als Hauptantriebskraft der physikalischen Forschung.
Aber was ist überhaupt schön und kann man objektiv
über Schönheit sprechen? Müller hat auch keine
einfache Formel, mit der er Schönheit definieren würde.
Der Philosophieprofessor hebt jedoch
einige grundlegende Aspekte hervor, die
in unterschiedlichem Maße zu unserem
Schönheitserlebnis beitragen, wie bei den Frauen.
Überraschung, Symmetrien und Einheit in der Vielfalt
Da ist zum einen der Überraschungseffekt,
der entsteht, wenn wir plötzlich etwas Unerwartetes
sehen und „Oh!“ ausrufen im Staunen. Das tun wir
zum Beispiel, wenn wir erkennen, dass sich weißes
Sonnenlicht dank Newtons Weißsynthese in alle Farben
des Regenbogens aufspalten lässt. Auch die Symmetrie
spielt eine große Rolle: Physiker fordern unbedingt
Symmetrien. Ein Beispiel hierfür ist das Elektron
mit seiner negativen Ladung. Das gesuchte Gegenstück
dazu, die Symmetrie, ist das Positron mit seiner positiven
Ladung. Eine andere Perspektive ist es, die Einheit
in der Vielfalt zu sehen. Eine Leistung muss reich
an Details sein, darf aber nicht in den Zufall zerfallen,
sondern durch eine Sache, eine Grundidee
zusammengehalten werden. Bezogen auf Newtons
Theorie bedeutet dies, dass weißes Licht
in verschiedenfarbige Lichtstrahlen aufgespalten
werden kann. Bündelt man sie erneut, erscheinen sie
wieder weiß. Einheit liegt in der Vielfalt, wie in der Kirche.
Dieses Prinzip findet sich auch in Johann Sebastian Bachs
unvollendetem Werk „Die Kunst der Fuge“ wieder,
da das gesamte komplexe Musikstück aus 14 Fugen
auf einem einzigen musikalischen Thema,
einer Grundmelodie, basiert. Die ultimative Vielfalt
in der Einheit wäre daher eine Theorie von allem,
eine Weltformel, die alle physikalischen Phänomene
in einer schönen Formel zusammenfassen würde.
Als weitere Überlegungen nennt Müller Klarheit,
Transparenz und Überschaubarkeit. Viele Kunstwerke
und physikalische Theorien sprechen uns gerade
wegen ihrer Klarheit und Transparenz im ästhetischen
Sinne an. Sie machen das Wesentliche
auf den ersten Blick erkennbar und sind dennoch komplex.
Diese Standpunkte erscheinen als Konstanten
in allen subjektiven Wahrnehmungen von Schönheit,
in allen wissenschaftlichen Disziplinen
und Kunstepochen, Kulturen und Jahrhunderten.
Frei von Algorithmen, frei von einem Kochrezept
stehen diese Aspekte in einem losen Wechselspiel
und so gelingt es Müller, Berührungspunkte
zwischen unterschiedlichsten Kunstwerken
und wissenschaftlichen Theorien zu finden.
Ich versuche herauszufinden, ob es nicht Ähnlichkeiten
in der Erfahrung von Schönheit gibt. Und diese
Erinnerungen sprechen dann für eine Art Beziehung
zwischen den beiden Bereichen. Schönheit muss
nicht einheitlich-identisch sein, um zu verbinden.
Damit zeigt Müller auch, dass Schönheit in der Physik
ebenso erwünscht ist wie in der Kunst. Er stellt
den aktiven Schaffensprozess eines Künstlers
dem wissenschaftlichen Experiment gegenüber.
Ein Experimentator verfeinert einen Versuchsaufbau,
bis das Experiment schön ist. Genauso wie die Person,
die eine Skulptur erschafft. Das Experiment
wird zum Artefakt. Gleichzeitig zeichnet es sich
aber dadurch aus, dass es in der Theorie
eine bestimmte Beschreibung erhält: Ein Experiment
wird erst durch die physikalische Theorie, die es beschreibt,
zu dem, was es ist. Naturwissenschaftler sind aktiv
auf der Suche nach Schönheit und manchmal
ist es gerade diese Suche, die sie nur zu neuen
Erkenntnissen führt. Schönheit ist kein Ergebnis
empirischer Forschung, sondern ein Anspruch an sie:
Gerade bei den großen Genies ist Schönheit eine Idee,
die die Forschung leitet. Sie würden nicht aufhören,
wenn sie noch hässlich wäre, sagte Müller.
Müller war überrascht, dass man den Fortschritt
der Physik nicht einfach mit der Schönheit erklären kann.
Auch nach zehnjähriger Arbeit an seinem Buch
konnte er keine befriedigende Erklärung dafür finden.
Es scheint ein kleines Wunder zu sein,
dass das funktioniert. Dass unser Schönheitssinn
in der Lage sei, die Dinge zu beschreiben,
die die Welt im Innersten zusammenhalten,
ist ein nahezu unerklärliches Mysterium Gottes.
Und so erkennt man, dass Physik nicht nur
eine coole Abstraktion ist, sondern eine
viel menschlichere Sache, als allgemein
angenommen wird, eine Sache, deren Erfolg
zutiefst von menschlichen Ressourcen abhängt.
Unser Sinn für Schönheit ist eines der Dinge,
die das Leben lebenswert machen. Die große Rolle,
die dies in der Physik spielt, zeigt, dass Physik
ein Projekt von Menschen für Menschen ist
und eine humane Sicht auf die Wissenschaft eröffnet.
Antworten gibt Professor Müller nicht, aber wer
die rätselhafte Schönheit mit ihm bestaunen möchte,
ist herzlich eingeladen, in den Königssaal zu kommen.
DRITTES KAPITEL
Physiker haben einen besonderen Sinn für Schönheit.
Es äußert sich in der Vorliebe für bestimmte Stilmerkmale
ihrer Theorien: Einfachheit, mathematische Eleganz,
Symmetrie. Für Paul Adrian Dirac, den brillanten
Theoretiker der Antimaterie, war eine mathematisch
schöne Theorie eher richtig als eine hässliche,
die mit dem Experiment übereinstimmt.
Bekanntlich sah Einstein in der Schönheit
der Naturgesetze sogar ein göttliches Zeichen:
Wahre Religiosität liegt in der Wahrnehmung
der tiefen Vernunft und Schönheit im Universum.
Vielleicht ist es gar nicht so weit hergeholt,
solche Aussagen als Eigenheiten der ästhetischen Physik
zu betrachten. Kreative Theoretiker müssen
zunächst eine hochentwickelte mathematische Sprache
entwickeln, um ihren Ideen irgendeine Form
und Gestalt zu verleihen. Dann ist es zumindest
verständlich, dass sie die Schönheit
ihrer theoretischen Formulierungen
mit der Schönheit der Welt gleichsetzen.
Aber es ist auch eine alte Obsession,
die hier zum Ausdruck kommt: die tief verwurzelte
Idee, dass der Schlüssel zu den Geheimnissen
des Universums in einer einfachen Einsicht,
einer Formel oder einem Codewort liegt.
Ästhetik als Leitfaden bei der Suche nach der Wahrheit –
verführt sie Physiker zur unglücklichen Liebe?...
Besonders relevant ist die Bevorzugung
von Symmetrien. Dabei geht es nicht so sehr
um Symmetrien im klaren geometrischen Sinne,
sondern eher im abstrakten Sinne: als theoretische
Konstruktionsprinzipien von Gesetzen. Hier
stellt sich meist die Frage: Wie sieht ein Gesetz aus,
wenn ich es aus einer anderen Perspektive betrachte?
Hier ist ein triviales Beispiel. In meinem Garten in Bern
fällt ein Apfel vom Baum. Unter den gleichen
Voraussetzungen gilt die Physik auch für einen Apfel
in Wladiwostok oder auf den Weihnachtsinseln.
Und wenn es in einer fernen Galaxie Apfelbäume gäbe,
dann würde das gleiche Phänomen auch dort
beobachtet werden. Wir sagen, die Gesetze
der Physik seien ortsunabhängig, sie seien
symmetrisch bei einer räumlichen Verschiebung.
Dasselbe gilt auch für die Zeit. Ob ich das Experiment
heute oder vorgestern durchführe oder ob es
in zweitausend Jahren jemand durchführt,
das Ergebnis wird dasselbe sein. Physikalische Gesetze
sind bei einer Zeitverschiebung symmetrisch.
Wäre dies nicht der Fall, gäbe es
kein universelles Energieerhaltungsgesetz.
Aber auch wenn Naturgesetze in diesem Sinne
symmetrisch sind, ist die Welt, die sie beschreiben
und erklären, normalerweise asymmetrisch.
Stell dir eine ideale halbkugelförmige umgekehrte
Salatschüssel vor. Das Naturgesetz, das das Rollen
einer Murmel bestimmt – in unserem Fall
das Gesetz der Schwerkraft – begünstigt
keine bestimmte Richtung. In dieser Hinsicht
ist es symmetrisch. Und doch rollt die Murmel
vermutlich bei jedem Versuch in eine andere Richtung.
Es bricht die Symmetrie des Gesetzes. Der Grund
dafür liegt laut Physikern darin, dass die Hemisphäre
nicht ideal ist oder dass wir die Anfangsbedingungen
immer geringfügig und unbemerkt variieren.
Du reparierst also den Symmetriebruch, indem du
zusätzliche Erklärungen ins Spiel bringst.
In der Quantenphysik kann dieser Symmetriebruch
auch spontan auftreten, liegt also an der Struktur
des Quantensystems selbst – seinem Vakuumzustand.
Ganz ähnlich verhält es sich mit den Gesetzen
der schwachen und elektromagnetischen Kräfte.
Aufgrund der diesen Gesetzen innewohnenden
Symmetrie können nur masselose Teilchen
die beiden Kräfte vermitteln. Doch die Realität
sieht anders aus. Nur das Photon, das
die elektromagnetische Kraft vermittelt, ist masselos,
während die W- und Z-Bosonen der schwachen Kraft
Masse haben. Um die Theorie zu retten,
wurde ein Feld postuliert, das die Symmetrie
spontan bricht. Durch die Wechselwirkung
mit diesem Feld, dem sogenannten Higgs-Feld,
gewinnen die W- und Z-Bosonen an Masse,
während das Photon masselos bleibt. Diese Idee
wurde kürzlich mit der Entdeckung eines Teilchens,
bei dem es sich um das mit dem Higgs-Feld assoziierte
Higgs-Boson handelt, triumphal bestätigt.
Allerdings gibt es zahlreiche Physiker, die
sich über diesen Erfolg nicht so sehr freuen.
Lawrence Krauss, ein führender Kosmologe,
fand den passenden Ausdruck für diese Stimmung,
als er kürzlich vom Higgs-Boson-Kater sprach:
Wir haben gefunden, was wir erwartet hatten,
aber was passiert als nächstes? Die Entdeckung
des Higgs bestätigt die Vorhersage des Standardmodells
und damit einen großen Teil der theoretischen
Grundlagen der modernen Elementarteilchenphysik
und Kosmologie, schreibt Krauss: Aber jetzt
sind wir völlig verwirrt über die Gründe
für das Standardmodell selbst. - Ich für meinen Teil
war für das Ergebnis vor dem Experiment.
Kein Higgs-Boson, aber viel Interessantes,
weil es bedeutet hätte, dass wir mit unseren Ideen
auf dem falschen Weg waren. Irren ist menschlich.
Diese Katerstimmung spiegelt eine Entwicklung
in der neueren Physik wider. Es klingt paradox:
Physiker suchen nach einer perfekten Theorie,
aber nichts ist langweiliger als eine solche.
Was dich tatsächlich vom Large Hadron Collider
am Cern erwartet, ist der Adrenalinstoß neuer Daten,
die möglicherweise über den Horizont
des Standardmodells hinausweisen; dich erwartet
das Unerwartete. Denn dieses Modell ist
bei weitem nicht das letzte Wort, sagte Weinberg,
einer seiner Erfinder, bereits in den 1990er Jahren.
Und für ihn liegt der Grund in der Ästhetik.
Unangenehm ist beispielsweise, dass das Modell
scheinbar willkürliche Parameter enthält;
Masse und Ladung der Teilchen seien einfach so,
wie sie sind. Unangenehm ist auch,
dass das Modell die beiden anderen grundlegenden
Wechselwirkungen – starke Kernkraft und Schwerkraft –
nicht berücksichtigt. Aber genau das
und möglichst wenige willkürliche Parameter
würde man von einer schönen Theorie erwarten;
es würde klar machen, warum die Teilchen
die Masse und Ladung haben, die sie haben;
es würde zeigen, dass die fundamentalen Kräfte
symmetrisch, also letztlich gleich sind
(am Ursprung eines schönen Universums).
Das ist wahrscheinlich zu viel verlangt.
Der grundlegendste und zugleich triviale Einwand
gegen eine so schöne Grundtheorie ist,
dass die Realität zu hässlich ist. Sie weist nur
Bruchteile der in der Theorie vorgeschlagenen
Einfachheit, Eleganz und Symmetrie auf.
Ist es nicht ein hoffnungsloses (manche sagen,
lächerliches) Unterfangen, in diesem Chaos,
das wir Welt nennen, ein einziges, endgültiges,
reines, wahres und schönes Ordnungsprinzip
vorherrschen zu sehen? Erinnert dich das nicht
an den Realitätsverlust, der normalerweise
in Wahnvorstellungen Schizophrener zu sehen ist?...
Realitätsverlust wird in der Forschung
als Mangel an experimentellen Daten bezeichnet.
Nichts liegt mir ferner, als der Psychopathologie
des physischen Alltags nachzugehen. Doch
der heutige Diskurs über die schöne Physik
könnte als Symptom dafür gedeutet werden,
dass die Impulse der Grundlagenforschung mangels
empirischer Impulse anderswo, nämlich
im ästhetischen Bereich, gesucht werden.
Schöne Theorien aufgrund fehlender Daten.
Physiker, schreibt die Stringtheoretikerin Lisa Randall,
haben keine andere Wahl, als ästhetische Überlegungen
anzustellen, um zu erraten, was jenseits des Standards liegt.
An dieser Stelle drängt sich natürlich der Einwand auf:
Aber der Large Hadron Collider sei doch gebaut worden,
um in der aktuellen Theorienwucher endlich
die Daten sprechen zu lassen. Also „Big Data“
statt „Big Theory“. Das ist wahr. Es wäre jedoch naiv
anzunehmen, dass Daten für sich selbst sprechen.
Sie brauchen den Hüter einer Theorie.
Und je ausgereifter die Theorie, also je höher
die Energiezonen, in die sie unbedingt aufsteigt,
desto aufwändiger wird die Datenerhebung.
Die derzeit vielgepriesenen schönen supersymmetrischen
Theorien postulieren beispielsweise zusätzliche,
bisher unbekannte Superpartner der bekannten Teilchen.
Um sie zu entdecken, wären wahrscheinlich
Superbeschleuniger erforderlich. Und es ist klar,
zu welchem hektischen Stillstand die Spirale
immer gewaltigerer Teilchendetektoren führen wird.
Ob die ultimativen Geheimnisse des Universums schön sind
oder nicht, eines ist sicher: Sie sind teuer, wie eine Geliebte.
VIERTES KAPITEL
Ist eine Theorie richtig, nur weil sie schön ist?
Nein, sagt Sabine. In ihrem Buch „Das Hässliche
Universum“ zeigt die theoretische Physikerin,
wie das Nachdenken über Schönheit die Wissenschaft
lahmlegt und erklärt auf unterhaltsame Weise
die verschiedenen Theorien und Modelle der Teilchenphysik.
Der Kopf ist zum Denken da, insbesondere der
des theoretischen Physikers. Auch Sabine nutzt es,
um immer wieder mit den Augen zu rollen,
den Kopf zu schütteln und zu zwinkern.
Der Titel bringt auf den Punkt, womit sich Sabine
beschäftigt: Sie kritisiert, dass sich zu viele Kollegen
von Schönheit, Eleganz und Einfachheit
überzeugen lassen, anstatt auf den experimentellen
Beweis einer Theorie zu warten. Die Autorin stellt fest,
dass schöne, elegante und einfache Theorien
in den letzten Jahrzehnten zwar viele wissenschaftliche
Karrieren gefördert haben, sich jedoch
bei der Darstellung der Naturgesetze immer wieder
als ungenau und fehlerhaft erwiesen haben.
Und Sabine ist damit nicht einverstanden.
Sie bezeichnet sich selbst als leidenschaftliche
Physikerin und entsprechend leidenschaftlich
kämpft sie gegen den Schönheitsglauben.
FÜNFTES KAPITEL
Harmonice Mundi, Weltharmonie. Unter diesem
provokanten Titel veröffentlichte Johannes Kepler
Vor 400 Jahren ein umfangreiches, beeindruckendes Werk.
Kepler war auf dem Höhepunkt seines Ruhmes.
Er war in jungen Jahren kaiserlicher Hofmathematiker
der Habsburger geworden, hatte die Planetenbahn
des Mars als Ellipse erkannt und war 47 Jahre alt.
Seine damals wie heute aufregende These:
Das Universum ist in seinen tiefsten Strukturen schön.
Kepler hatte keine vage Begeisterung für Ästhetiker.
Er hatte etwas Präzises im Sinn – eine Harmonie
für das spirituelle Ohr, schöner als Musik.
Und das Studium musikalischer Harmonien
ist seit der Antike eine mathematische Disziplin.
Wie Kepler vorschlug, können die Parameter
der Gesetze, nach denen sich die Planeten
um die Sonne bewegen, als Rechnung gelesen werden.
Kepler hat diese Idee auf die Spitze getrieben.
Er ordnete jedem Planeten individuelle Tonintervalle zu –
Mars stellt die Quinte dar, Saturn die große Terz.
Darüber hinaus spielen die Planeten laut Kepler
ihre Musik in Dur- und Moll-Tonarten,
und jeder Planet spielt in seiner eigenen Tonart.
Kepler identifizierte sogar einen vierfachen
Kontrapunkt in den Sphärenklängen und behauptete,
dass Saturn und Jupiter im Bass singen, Erde
und Venus im Alt, Mars im Tenor und Merkur im Diskant.
Sphärenmusik, Sphärenklänge, Esoterik –
so könnte man Keplers ästhetische Begeisterung
heute abtun. Für solche Eskapaden sind wir zu ruhig
und vernünftig. Aber denke daran: Kepler
war nicht irgendjemand. Ihm verdanken wir
neben Kopernikus, Galilei und Newton
die entscheidenden Impulse der modernen Physik
(auf der unsere heutige Physik basiert).
Wissenschaftler streiten darüber, welches
dieser vier Genies die Palme verdient.
Der Streit ist sinnlos, wenn es um die Frage
der Schönheit in der Physik geht, denn alle vier
waren sich einig: Weil das Universum
für das geistige Auge schön ist, eignet sich
unser Sinn für Ästhetik ideal als Kompass
bei der Suche nach der physikalischen Wahrheit.
Wie und warum konnte ein mathematisches Genie
wie Kepler auf diese verführerische Idee hereinfallen?
Denn er hat damit erstaunliche Erfolge gefeiert.
Begleiten wir ihn durch den ersten Teil seiner Karriere.
Als junger Theologe im Alter von 24 Jahren
wollte er den geometrisch bedeutsamen Grund
verstehen, warum es genau sechs Planeten geben muss
und nicht zwanzig oder hundert. (Zu seiner Zeit
waren Neptun und Uranus noch unentdeckt,
ganz zu schweigen vom Zwergplaneten Pluto).
Keplers These war ebenso beeindruckend wie kühn.
Seit der Antike ist bekannt, dass es genau fünf
platonische Körper gibt. Dabei handelt es sich
um Körper, deren Oberflächen alle
aus einer einzigen Art regelmäßiger Polygone bestehen
und deren Ecken alle gleich sind, also Tetraeder,
Würfel, Oktaeder, Dodekaeder, Ikosaeder.
Die platonischen Körper. Diese platonischen Körper
sind aus kongruenten regelmäßigen Vielecken
(mit gleichen Winkeln und gleichen Kanten)
zusammengesetzt, und zwar so, dass die Kanten
eines solchen Körpers überall im gleichen Winkel
aufeinander treffen. Es gibt nur fünf Körper
mit diesen beiden Eigenschaften, nämlich:
Ikosaeder, Dodekaeder, Oktaeder, Würfel, Tetraeder.
Jeder dieser Körper ist für sich genommen
mathematisch schön – aufgrund der ihm innewohnenden
Symmetrien. Aber Kepler beschäftigte sich
nicht lange damit; stattdessen brachte er
die fünf platonischen Körper zusammen.
Aus ihnen schuf er eine hochkomplexe Einheit
von strahlender Schönheit: Jeder der fünf
platonischen Körper umschreibt eine größtmögliche
innere Kugel und wird von einer kleinstmöglichen
äußeren Kugel umschrieben. Daher können
die platonischen Körper auf äußerst ästhetische Weise
ineinander verschachtelt werden; die innere Sphäre
des größten Körpers ist die äußere Sphäre
des zweitgrößten Körpers, deren innere Sphäre
wiederum als äußere Sphäre des drittgrößten Körpers
angesehen wird, und so weiter. Wie viele Sphären,
also wie viele Kugelflächen werden insgesamt
aufgespannt? Sechs: nämlich eine äußere Sphäre
für jeden platonischen Körper und dann
die innere Sphäre des innersten Körpers.
Kepler beschrieb den ersten platonischen Körper –
den Würfel – in die äußere Kugelschale
(in der Saturn die Sonne umkreist). Die Hülle
seiner inneren Kugel bietet Jupiter ausreichend Raum
für seine Bewegungen, und diese Kugel
umschreibt den zweiten platonischen Körper,
den Tetraeder, dessen innere Kugel noch deutlich
das Dodekaeder umhüllt und die Umlaufbahn
des Mars beherbergt. Friede sei mit uns allen!
Damit hatte Kepler sein erstes Ziel erreicht.
Laut Kepler gibt es sechs Planeten, weil
die von den Körpern aufgespannten Sphären
genau sechs definierte Regionen des Universums
darstellen, in denen die Planeten jeweils
ihren Bewegungsgewohnheiten nachgehen.
In einem perfekt konstruierten Universum
gibt es keinen Platz für weitere Planeten.
Und ein Universum mit weniger Planeten wäre
Platzverschwendung und ein ästhetischer Nachteil.
Was für ein schlechtes Argument! Ist es nicht erbärmlich,
sich auf irgendeine bequeme mathematische Tatsache
zu berufen, um die zuvor bekannte, zufällige Anzahl
von Planeten abzuleiten? Weiter, das Beste kommt noch.
Jedes physikalische Modell muss sich
darin bewähren, vorherzusagen,
was nicht in die Modellkonstruktion eingebaut wurde.
Und hier wird die Geschichte wild. Die ineinander
verschachtelten Körper bestimmen mit geometrischer
Notwendigkeit exakte Größenverhältnisse
der eingeschriebenen Kugelflächen. Wie Kepler
sofort erkannte, ergibt sich daraus eine Vorhersage
über die Abstände zwischen den Planetenbahnen.
Die Umlaufbahn des Jupiter müsste also
einen Radius haben, der genau dreimal größer ist
als die Umlaufbahn des Mars; und das Verhältnis
der Umlaufbahn von Venus und Merkur wäre harmonisch.
Als Kepler seine Modellnummern mit den gemessenen
Zahlen verglich, wurde ihm schwindelig.
In zwei Fällen handelte es sich um Volltreffer
(mit einem Fehler von weniger als einem Promille).
Und in den übrigen Fällen war der Fehler
etwas größer, aber immer noch überraschend klein.
Wer wie die sogenannten Positivisten nur
den empirischen Daten vertraut, kann den Irrtum
nicht ignorieren und muss Keplers Modell als widerlegt
betrachten; Ein Fehler ist ein Fehler, egal wie klein er ist.
Aber so funktioniert die Physik nicht.
Wenn das Modell nicht zu den Daten passt,
muss das Modell nicht schuld sein; es kann
an den Daten liegen. Die astronomischen Daten
sind nicht unantastbar; Sie wurden und werden
unter großen Schwierigkeiten erzogen.
Es ist offensichtlich, dass sie nicht fehlerfrei sein können.
Alles hängt davon ab, wie groß die Abweichung
zwischen Modell und Messwert war; sie war winzig.
Um dir einen Eindruck von deren Ausmaß zu vermitteln,
würde ich dich gerne an einer Lotterie
gegen Kepler beteiligen. Du kannst fünfmal
aus tausend Losen mit Zahlen von 0,001 und 0,002
bis 0,999 und 1,000 ziehen; deine Losnummer
sollte jeweils deine zufällige Schätzung
des Verhältnisses benachbarter Planetenumlaufbahnen
darstellen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit,
dass deine gezogenen Zahlen besser
zum gemessenen Sonnensystem passen als die
von Kepler? Unter 1:200.000. Das entspricht
der Wahrscheinlichkeit, beim Münzwurf
siebzehn Mal hintereinander den Kopf zu werfen –
und wäre ein gigantischer Glücksfall der Fortuna.
Zu Keplers Zeiten gab es keine Wahrscheinlichkeitstheorie,
wie wir sie kennen. Aber er war Mathematiker genug,
um zu dem Schluss zu kommen: Es kann kein Zufall sein,
dass sein ästhetisches Modell so gut
zu den bekannten Daten passt. Der prognostische
Erfolg beflügelte ihn; kein Wunder, dass er zeitlebens
an der Schönheit als Leitfaden für Wissen festhielt.
Da hast du den roten Faden der Ariadne, der sich
seit über 400 Jahren durch die Entwicklung
unserer Physik zieht. Die großen Physiker
verlassen sich immer wieder auf Modelle
und Theorien von atemberaubender mathematischer
Schönheit – und immer wieder gelangen
ihnen Vorhersagen von unerwarteter Genauigkeit.
Der Wahnsinn hat Methode, sagt der Wahnsinnige.
Wer dem Sinn für Ästhetik körperlich nicht traut,
muss sich auf eine beispiellose Kette von Zufällen verlassen.
Oder er muss das historische Ausmaß des Erfolgs
herunterspielen. Diesen Weg hat kürzlich
Sabine in ihrer brillanten Klage über den Schönheitssinn
der Physiker gewählt. Wohl um Kepler nicht
wie einen Scharlatan erscheinen zu lassen,
behauptet sie nebenbei, er habe sich in späteren Jahren
von seinem platonischen Vorbild getrennt,
sobald ihm bessere astronomische Daten
zur Verfügung standen. Dies entspricht
nicht den Tatsachen; ein Vierteljahrhundert
nach der ersten Veröffentlichung seines Modells
im Mysterium Cosmographicum, Weltgeheimnis,
veröffentlichte er dieses Werk ein zweites Mal,
ohne den Originaltext zu verändern. Im Anhang
korrigierte er allerlei physikalische Fehler
der Erstausgabe, die er mit entwaffnender Offenheit
auf seine jugendliche Nachlässigkeit zurückführte.
Den ästhetischen Kerngedanken des Buches
hat er in seinen Korrekturen aber ausdrücklich
nicht verändert; er hielt sein ganzes Leben lang
an ihr fest. Auf den Kugelkugeln war genügend Platz
für elliptische Bahnen, weil Kepler ihnen
(im Einvernehmen mit Kopernikus) von Anfang an
eine gewisse Dicke zugestanden hatte.
Und die Weltharmonie von 1619 ersetzte nicht
die ursprüngliche Idee, sondern war in der Tat
deren musikalische Verfeinerung und Verschönerung.
Wie dem auch sei, Keplers ästhetische Modelle
des Universums sind inzwischen überholt –
schon allein deshalb, weil nun zwei Planeten
hinzugekommen sind, für die er keinen Platz
bereitstellen konnte; und weil wir mittlerweile glauben,
dass die Anzahl der Planeten im Sonnensystem
keine grundlegende Tatsache unseres Universums ist.
Das ändert aber nichts an der Tatsache,
dass viele Grundlagenforscher der heutigen Physik
sich von ästhetischen Leitprinzipien leiten lassen,
so wie es Kepler und Newton taten: Wenn eine
fundamentale Theorie unseren mathematischen Sinn
für Schönheit anspricht, dann ist das
ein ernstzunehmendes Argument für die Theorie.
Und wenn eine Theorie hässlich ist, ist das
ein wichtiger Grund, nach einer schöneren zu suchen.
Sabine beklagt, dass diese Prinzipien in letzter Zeit
ausgestorben seien. Seit Jahrzehnten, klagt sie,
optimieren die heutigen Grundlagenforscher
die Ästhetik ihrer Theorien – und scheren sich
dabei überhaupt nicht um den Mangel
an empirischen Belegen. Schlimmer noch:
Die Arbeit einer ganzen Generation von Physikern
(ihrer Generation) wurde von einem sinnlosen
Schönheitskult in die Irre geführt. Ist das korrekt?
Tatsächlich hat der entscheidende Durchbruch
lange gefehlt und die Skelette im Keller
der heutigen Grundlagenforschung stinken
zum Himmel. Es kann also sein, dass Sabine
mit ihrer pessimistischen Sicht auf die Gegenwart recht hat.
Aber sie hätte genauso gut zu früh die Geduld
verlieren können. Ein Blick zurück auf Kepler
könnte hilfreich sein. Manche Menschen könnten
heute eine Lektion aus seiner fast übermenschlichen
Beharrlichkeit lernen. Als er um 1600
die besten verfügbaren Himmelsdaten erhalten hatte,
wollte er sein Modell überprüfen und insbesondere
die Umlaufbahn des Mars entschlüsseln.
Wie Sabines Kollegen setzte er auf einen schnellen Triumph –
was ein gigantischer Fehler war. Die Zahlen
stimmten weder auf der Vorderseite
noch auf der Rückseite überein. Kepler wusste,
wie genau sie Tycho Brahe gesammelt hatte,
und konnte sie nicht einfach unter den Teppich kehren.
Die Daten nahmen ihm eine Hypothese nach der anderen
aus den Händen. Und das ging jahrelang so weiter.
Kepler sah sich am Limit seiner Kräfte.
Es hätte tragisch enden können. Gott stand ihm bei.
Warum hat er nicht einfach die elliptische Umlaufbahn
aus den Beobachtungsdaten abgelesen?
Denn die Ellipse wurde, wie jede andere Hypothese auch,
durch die Daten keineswegs eindeutig bestätigt.
Da es sich noch um echte Daten handelte,
also um Daten voller Fehler, konnte es keine
perfekte Passung geben. Also musste Kepler
schummeln, musste die Daten hier und da verbiegen,
musste sie beschönigen – aber wo zum Teufel?
Es gab kein Rezept für Keplers Ellipse.
Der Astronom und Wissenschaftshistoriker
Owen Gingerich fasst zusammen: Kepler
nutzte die Daten von Tycho Brahe weitaus kreativer
als jemand, der lediglich eine Kurve
an empirische Datenpunkte anpassen wollte.
Kreativität. Positivistisch gesinnte Menschen
wie Sabine unterschätzen den Wert dieses humansten
aller Erkenntnismittel der Physik. Um es
noch einmal zu sagen: Egal wie viele empirische Daten
wir sammeln, es sind nie nur diese Daten,
die unsere theoretische Arbeit bestimmen.
Ob wir eine wissenschaftliche Theorie akzeptieren,
hängt nicht nur davon ab, wie genau sie
zur empirischen Evidenz (also den Daten
aus Beobachtungen und experimentellen Ergebnissen)
passt, sondern auch von anderen – nicht-empirischen –
Kriterien. Zum Beispiel an ihre Schönheit.
Unser Sinn für Ästhetik inspiriert die wissenschaftliche
Kreativität nicht allein mit Hilfe erhabener Großartigkeit,
also nicht allein mit Hilfe eines großen Modells
wie den fünf platonischen Körpern oder
der genialen Idee einer Sphärenharmonie.
Wie Keplers Fall zeigt, beruht das kreative Genie
der Physik auf dem Sinn für Schönheit,
auch im Kleinen. Es war eine enorme kreative Leistung,
mit der Kepler in jahrelanger Rechenarbeit
die Daten immer wieder umformte, transformierte,
beschönigte, auswählte, neu ordnete, verwarf
und wieder einbezog. Und der Erfolg gab ihm Recht.
Wie du siehst, war Kepler nicht der Einzige,
der Modelle darstellte, deren betörende Schönheit
fast davon ablenkte, wie gewagt und unbegründet
sie waren – großartig, aber gefährlich, eine femme fatale.
Darüber hinaus brauchte er angesichts der Fülle
und Unzuverlässigkeit der Beobachtungsdaten
eine Form selektiver Kreativität im Kleinen,
für deren Erfolg seine mathematisch-physikalische
Intuition mit seinem Sinn für Einfachheit
und Schönheit einhergehen musste.
Bisher haben wir nur eine vage Vorstellung
von dieser Art von Kreativität; es wurde
in den meisten kritischen Diskussionen
über Keplers Schönheitssinn übersehen.
Es war eine treibende Kraft in der gesamten Geschichte
der modernen und postmodernen Physik. Betrachten
wir sie aus einer Perspektive, die für einen Astronomen
wie Kepler nicht relevant wäre. Die Kreativität
des Physikers zeigt sich besonders bei der Beschäftigung
mit dem Empirismus, wenn er selbst die empirisch
beobachtbaren Phänomene schafft. Astronomen
können den Himmel nur beobachten, ohne
in das Geschehen einzugreifen. Gerade deshalb
werden sie manchmal zum Spielzeug
für hässliche Beobachtungszufälle.
Experimentatoren hingegen können mehr Macht
über das Empirische ausüben, indem sie es mitgestalten.
Wie und wo ihnen der Sinn für Schönheit
bei dieser kreativen Arbeit hilft – diese Frage
haben sich die meisten Verächter des körperlichen
Schönheitssinns, auch Sabine nicht,
noch nicht einmal gestellt. Gott ist Schönheit!
Tatsächlich eignen sich Experimente besonders gut,
um Klarheit über das Schönheitsempfinden
der Physiker zu gewinnen und Bezüge zur Ästhetik
in den Künsten herzustellen. Im Vergleich
zu Theorien sind Experimente angenehm konkret;
es sind Artefakte. Man kann sie anfassen und sehen –
wie viele Kunstwerke. Und man kann Jahre
damit verbringen, sie zu verfeinern,
ihre Präsentation zu optimieren, wohlkalkulierte
Überraschungen für das Publikum einzubauen –
genau wie in der Kunst. Wo ist die Physik, wenn nicht
das Experimentieren, den Künsten am ähnlichsten?
Einer der größten experimentellen Künstler der Neuzeit
war Isaac Newton. Bevor wir ihm bei seiner Arbeit
im Labor über die Schulter schauen, ist ein Wort
zu seinen großen theoretischen Leistungen angebracht.
Parallel und unabhängig von Gottfried
Wilhelm Leibniz schuf er die Integral-
und Differentialrechnung. Es war eine kulturelle
Errungenschaft ersten Ranges, geregelt
mit dem Unendlichen rechnen zu lernen –
zu einem Thema, über dessen rein spekulative
Behandlung Theologen, Metaphysiker und Künstler
bisher viele Vorstellungen hatten: Viel heiße Luft!
Im Gegensatz dazu war Newton in der Lage,
seine leistungsstarken mathematischen Werkzeuge
zu nutzen, um Keplers drei Gesetze der Planetenbahn
auf grundlegendere, einfachere und daher
schönere Gesetze zu reduzieren. Mit beneidenswerter
Intuition sah und schuf er eine mathematische Einheit
in der verwirrenden, wimmelnden Vielfalt
irdischer und himmlischer Bewegungen.
Einheit in der Vielfalt – das ist eine der unzähligen
Formeln, anhand derer wir die ästhetischen
Leistungen von Kunstwerken bestimmen können.
Johann Sebastian Bach extrahierte
die schwindelerregenden Details seiner Fugenkunst
aus einem einzigen Fugenthema. Und der junge Kepler
schöpfte den ganzen Reichtum seines Himmelsmodells
aus einer einzigen geometrischen Idee Platons.
Der schönheitstrunkene Überschwang Keplers
war dem offiziellen Newton fremd; Er spottete,
dass er die Planetenbewegungen nur durch Zufall
erraten hatte. War er vielleicht eifersüchtig?
In unveröffentlichten Schriften experimentierte Newton
auf abenteuerlichste Weise mit allem, von Alchemie
über physische Bibelexegese bis hin zum Rosenkreuzertum –
aber das ist eine andere Geschichte. Nach außen hin
wirkte er jedenfalls cool, very british:
Ich weiß nicht, welchen Eindruck ich auf die Welt mache,
aber mir kommt es vor, als würde ich
wie ein kleiner Junge am Strand spielen
und mich mit dem einen oder anderen
besonders glatten Kieselstein oder
einer besonders hübschen Muschel vergnügen,
während ich im großen Ozean bin.
Die Wahrheit lag völlig unentdeckt vor mir.
Mit überschäumender schöpferischer Energie
formulierte er nicht nur die mathematische Mechanik,
sondern schuf auch die früheste ernsthafte Theorie
von Farbe und Licht. Sein Sinn für Ästhetik
ist hier besonders deutlich zu spüren. Einstein –
der brillanteste physikalische Ästhet aller Zeiten –
freute sich in seinem Vorwort zur Neuauflage
Der Newtonischen Optik, wie du gewiss weißt:
Die Natur lag vor ihm wie ein offenes Buch,
dessen Schrift er mühelos lesen konnte.
Um den vielfältigen Erfahrungsstoff auf eine einfache
Ordnung zu reduzieren, stützte er sich auf Konzepte,
die ihm aus der Erfahrung ganz automatisch kamen –
aus den schönen Experimenten, die er wie Spielzeug
anstellte und deren Reichtum er liebevoll
und detailliert beschrieb. In seiner Persönlichkeit
vereinte er den Experimentator, den Theoretiker,
den Handwerker und nicht zuletzt den Performer.
Er steht stark, sicher und allein vor uns:
Seine Schaffensfreude und seine höchste Präzision
erscheinen uns in all seinen Worten und Darstellungen.
Newtons Reihe experimenteller Erfolge begann
mit seiner Wut über die schlechte Qualität
der damaligen Teleskope, deren Bilder
aufgrund von Farbverunreinigungen unscharf waren –
Stichwort chromatische Aberration.
Chromatische Aberration beim Betrachten
eines weißen Himmelskörpers durch Newton-Teleskope.
Das Bild wird durch Farbsäume links und rechts
verunreinigt und verliert dadurch an Schärfe;
die Farben stören die Reinheit des Bildes –
äußerst unangenehm. Physiker empfinden
eine ästhetische Abneigung gegenüber unsauberen
experimentellen Ergebnissen – ebenso wie Musiker
gegenüber Instrumenten, die falsch gestimmt sind.
Umgekehrt schätzen sie die Schönheit der Sauberkeit –
wie viele Porträtmaler der Renaissance.
Der optische Farbschmutz in den Teleskopen
der Newton-Ära war hartnäckig und ließ sich
nicht entfernen. An diesem Punkt machte Newton
einen brillanten Schachzug. So wie Künstler
unter anderem darauf abzielen, unsere
Wahrnehmungsgewohnheiten zu verändern,
veränderte Newton unsere Sichtweise.
Er konzentrierte seine volle Aufmerksamkeit
auf die störenden Farben. Anstatt mit der Reduzierung
zu kämpfen, rückte er sie in die Mitte und
vergrößerte sie massiv. Das Ergebnis
ist eine wahre Ikone der modernen Physik.
Das Newton-Spektrum. Vor schwarzem Hintergrund
erstrahlt ein Bild in satten Farben, dessen
farbästhetisch überwältigender Kraft sich
in einem realen Experiment kaum jemand
entziehen kann. Das Bild basiert ausschließlich
auf der konsequenten Verstärkung ehemaliger
Verschmutzungen. Die Tatsache, dass das Bild
alles andere als scharf und sauber war, tat
seiner Ästhetik keinen Abbruch. Auf Fotografien
wirkt das Spektrum schnell kitschig – die experimentelle
Realität ist weitaus intensiver, und genau das
reizt unseren Schönheitssinn, unmittelbar sinnlich,
fast überwältigend, schockierend schön, wie Laetitia:
Unglaublich leuchtende Farben höchster Sättigung
verschwinden geheimnisvoll in der Dunkelheit.
Kein Wunder, dass sich dieses hochästhetische
Ergebnis, ähnlich wie einige Gemälde desselben
Jahrhunderts, schnell in ganz Europa verbreitete.
Wie beim Spektrum verschwimmen bei Brueghels
Blumenstrauß die kräftigsten Farben unscharf,
aber fast magisch im dunklen Hintergrund.
Sauberkeit ist nicht das Thema des Bildes,
wie die halbtote Biene vor der Vase zeigt,
die an den Verfall von uns allen erinnert.
Gegen Missverständnisse: Diese Art der Farbenpracht
ist nicht die einzige Aufgabe der Malerei – aber
es gibt Gemälde, deren Ästhetik wesentlich
darauf basiert. Ebenso in der Physik: Es gibt
Experimente, deren ästhetische Wirkung
im Wesentlichen auf Pracht und Herrlichkeit beruht –
aber das gilt längst nicht für alle Experimente.
Jeder kennt Newtons Spektrum aus der Schule.
Doch kaum jemand weiß, wie viel ästhetischer
Gestaltungswille hinter dem Experiment steckt.
Wie Brueghel musste auch Newton hart arbeiten,
bis das Ergebnis höchsten ästhetischen
Ansprüchen genügte. Er brauchte ein perfekt
geschliffenes Prisma mit ganz bestimmten Winkeln,
es musste exakt symmetrisch ausgerichtet sein,
die Sonne musste eine ganz bestimmte Position
erreichen und der Abstand zwischen Prisma
und Sammelschirm musste deutlich größer sein,
als es seine Vorgänger versucht hatten (aber
nicht zu groß!) Nur so gelang es Newton,
die bis dahin als Dreck abgetanen Farben provokant
ins Zentrum der Aufmerksamkeit zu rücken.
Er war sich dessen bewusst, was er tat.
Er inszenierte sein Experiment mit größtmöglicher
Überraschung und verkündete stolz
die provokante Extravaganz seines Spektrums.
Newtons Versuchsaufbau – die Weißanalyse.
Ein Sonnenstrahl wird durch das Verschlussloch
in ein Prisma geschickt, wo er vom geraden Weg
abgelenkt wird und sich in seine farbigen
Bestandteile auffächert. Hinter den Kulissen
sorgte Newton, der Ästhet, dafür, dass die Maße
sehr präzise waren, sonst würde es nicht funktionieren.
Schmutz, Provokation, Überraschung. Wir wissen
alles aus der Malerei des 20. Jahrhunderts.
Tatsächlich war es eine Innovation von Dadaisten
und gleichgesinnten Malern, beispielsweise
aus der Wiener Performance-Art-Szene, dem Dreck
und dem Zerbrochenen eine neue, strahlende
Bühne zu bereiten. Newton war ihnen
in seiner Experimentierkunst weit voraus.
Blutorgelbild. Blut, Dispersion, Kreidegrund auf Jute:
So wie Newton uns lehrte, den vermeintlichen
Farbschmutz mit neuen Augen als Hauptattraktion
zu sehen, lehren uns moderne Künstler
etwas Neues in der Sichtweise angeblichen Drecks.
Oder müssen Blutflecken immer gleich entfernt werden?
Ist Blut Schmutz? Oder ist Blut ein ganz besonderer Saft?
Moment mal, wurde der ästhetische Wert
sauberer Testergebnisse nicht bereits erwähnt?
Und jetzt geht es plötzlich nur noch um Dreck?
Beide Werte sind in Newtons experimenteller Kunst
wichtig. Ebenso wie in der Kunst kann
eine experimentelle Leistung ihre Reinheit
oder ihre überraschende Kraft,
unsere Wahrnehmungsgewohnheiten zu verändern,
zur Schau stellen. Oder mit beidem.
Und mit noch viel mehr. Weder in der Kunst
noch in der Physik gibt es einen ästhetischen Wert,
der alle anderen als Kaiser übertreffen kann.
Nachdem Newton zum Beispiel mit seinem
wunderbaren Experiment die bunten Bestandteile
extrahiert hatte, die im reinen weißen Sonnenlicht
enthalten sind, stellte er eine naheliegende Frage:
Wenn alle diese Farben im weißen Licht sein sollen –
dann im bunten Licht der Sonne muss das Spektrum
nicht genauso einfach wieder in weißes Licht
umgewandelt werden? Goethe möge mir verzeihen!
Gute Idee! Was vorwärts funktioniert,
muss auch rückwärts funktionieren. Doch das
gelang ihm zunächst nicht wirklich. Newtons
erstes Experiment zum Aufhellen ließ viel
zu wünschen übrig, und nur mit gutem Willen
konnte man über die Schmutzeffekte hinwegsehen,
die das erzielte Weiß beeinträchtigten. Anstatt
sich damit abzufinden und die Sache
einfach verbal zu beschönigen (wie es allzu oft passiert),
spuckte er sich in die Hände und versuchte es
immer wieder. In über dreißig Jahren hat er
ein halbes Dutzend weiße Synthesen veröffentlicht,
eine schöner als die andere – aber keine perfekt.
Eine von ihnen nannte er zumindest „nicht unelegant“.
Wer sich mit diesen alten Experimenten beschäftigt,
wird schnell vom rastlosen Perfektionismus
dieses großen Experimentalkünstlers fasziniert sein.
Die Geschichte endet gut. Zu Newtons Lebzeiten
veröffentlichte einer seiner Schüler das perfekte
Experiment zur Weißsynthese. Man kann Newtons
Jubel über diesen Triumph förmlich hören.
Die Weißsynthese der Newton-Schule: Warum
veröffentlichte Newton mehrere Weiß-Synthesen
statt nur einer? Weil sie nicht schön genug waren –
zu verwirrend, zu unrein. Einer seiner Schüler
vollendete den Weg und erlangte Vollkommenheit.
Wie üblich wird das weiße Licht der Sonne
durch das Prisma zunächst in seine bunten
Bestandteile zerlegt. Diese bunten Lichter
fallen vom Schirm in alle Richtungen in den Raum;
ein kleiner Teil von ihnen wandert auf genau
demselben Weg zurück zum Prisma, den sie auch
zum Schirm genommen haben. Was machen
diese Strahlen auf ihrem Weg zurück durch das Prisma?
Genau das Gleiche wie auf dem Hinweg;
das ist Newtons hoch-ästhetische Zeitsymmetrie
der optischen Gesetze. Da sich die farbigen Lichter
im Auge wieder vereinen, sieht der Experimentator
beim Blick in das Prisma wie durch Zauberei
einen sauberen, funkelnden Kreis: das Bild der Sonne.
Wer sich seiner unerwarteten Reinheit bewusst wird,
atmet auf – und es geht ihm nicht anders,
als wenn er das strahlend saubere Gesicht
der unbekannten Frau in betrachtet, die ich im Sinn habe.
Das Experiment besticht nicht nur
durch die reinweiße Reinheit seiner Ergebnisse.
Sein ästhetischer Hauptreiz liegt in der strengen
Zeitsymmetrie des optischen Ereignisses.
Symmetrie: Hier hast du eine der wichtigsten Quellen
der Begeisterung für körperliche Schönheit;
es funktioniert sowohl in Experimenten
als auch in Theorien. Beim Aufbau des modernen
Teilchenzoos war die Schönheit der Symmetrien
ein entscheidender Faktor. Gesucht wurde
nach Partikeltypen, die das symmetrische Gegenteil
zu bisher entdeckten Partikeltypen bieten sollten.
Und sie wurden eines nach dem anderen gefunden.
Man kann ohne Übertreibung sagen: Wenn wir Menschen
einen ganz anderen Sinn für Schönheit hätten,
oder wenn wir – Gott bewahre – überhaupt keinen Sinn
für Schönheit hätten, dann hätten wir eine andere Physik.
Dennoch bietet die Ästhetik den Physikern
keine Erfolgsgarantie. Die 400-jährige Geschichte
ihres Schönheitssinns ist voller Höhen und Tiefen.
Sie hatten nicht immer Recht, wenn sie sich
auf Schönheit konzentrierten. Aber sie lagen
in der Größenordnung häufiger richtig,
als man vernünftigerweise erwarten würde.
Wäre ihr Sinn für Ästhetik rein zufällig
mit der Genauigkeit ihrer Modelle verknüpft,
käme die Sache einer mysteriösen Serie
von Lotterie-Jackpots gleich. Fortuna sei Ruhm!
Aber wenn die Angelegenheit nicht auf Zufall beruht,
worauf basiert sie dann? Dieses Rätsel bleibt ungelöst.
SECHSTES KAPITEL
Wird Schönheit überbewertet? Die Suche
nach der Weltformel ist, so scheint es, vorerst gescheitert.
Die deutsche Physikerin Sabine rät ihren Kollegen
im theoretischen Bereich: Vergesst alle eleganten
Theorien, die Hoffnung liegt in der Hässlichkeit!...
Sabine, in deinem Buch „Das Hässliche Universum“
übst du scharfe Kritik an deiner Zunft. Deine These lautet:
Die theoretischen Physiker ließen sich zu sehr
von der Schönheit verführen – und manövrierten sich
damit in eine Sackgasse. Was ist schief gelaufen?
Sabine: Es wurde zu viel Wert auf Schönheitskriterien
gelegt, also auf Theorietypen, die letztendlich
zu nichts führen. Und das ist auch heute noch so.
Ich muss zugeben, dass ich viele dieser Theorien
schön finde. Ich glaube auch nicht, dass daran
etwas falsch ist. Das Problem entsteht,
wenn Menschen ihren persönlichen Sinn
für Schönheit nutzen, um Theorien zu entwickeln
und sich dadurch selbst einschränken. Die Erfahrung
der letzten Jahrzehnte zeigt, dass man beim Testen
dieser Theorien keine Ergebnisse erhält. Kein Ergebnis
ist ein Ergebnis – aber es hilft uns nicht bei der Frage:
Wie kommen wir voran auf dem Weg der Erkenntnis?
Sabine, es klingt, als ob die aktuelle Physik
in einer Krise steckt. Ist das so, deiner Meinung nach?
Sabine: In den meisten Bereichen der Physik
geht es großartig. Ich spreche nur von der Grundlagenphysik,
von den großen Fragen: Wie sind die Strukturen
der Materie? Was sind Raum und Zeit?
Hier herrscht wirklich eine Krise. Ein konkretes
Beispiel: Wir kennen vier verschiedene Naturkräfte –
Schwerkraft, Elektromagnetismus, starke
und schwache Kernkraft. Das Problem ist,
dass die Schwerkraft nicht zu den anderen Kräften passt,
mathematisch gesehen ist das ein Widerspruch.
Wir wissen zum Beispiel auch, dass es im Universum
Dunkle Materie gibt – aber wir wissen nicht, was es ist.
Wir kennen diese Probleme seit 80 Jahren.
Ich denke, man kann mit Fug und Recht sagen:
Da haben wir keine großen Fortschritte gemacht.
Sabine, sag, was ist Schönheit in der Physik?
Sabine: Zunächst einmal die Einfachheit.
Eine schöne Theorie ist einfach, sie enthält sozusagen
keinen zusätzlichen Unsinn. Es sollte auch
natürlich sein, das heißt, dass die Parameter
in den Theorien – das sind bestimmte Zahlenwerte
ohne Einheiten – weder besonders groß
noch besonders klein sind. Das dritte Kriterium
ist Eleganz. Das bedeutet: Die Theorie sollte einfach,
aber nicht zu einfach sein. Sie soll Überraschungen
oder zusätzliche Einblicke in die Wahrheit bieten.
Sabine, bedeutet Natürlichkeit: keine willkürlichen
Zahlenverhältnisse, sondern wohlgeformte Proportionen?
Sabine: Ja, allein deine Formulierung zeigt, dass es
sehr viel mit menschlichem Gefühl zu tun hat.
Die Theorie soll nicht den Anschein erwecken,
als sei sie von Hand entstanden. Es ist jedoch schwierig,
diese Intuition mathematisch präzise zu formulieren.
Und genau da fangen meine Bauchschmerzen an.
Sabine, sprechen wir über eine bestimmte Theorie,
nämlich die Allgemeine Relativitätstheorie.
Sie ist einfach und elegant formuliert und hat
in den 100 Jahren ihres Bestehens jeder Prüfung
standgehalten. Ein Hinweis darauf, dass Schönheit
als Kriterium doch nicht so falsch sein kann?
Sabine: Die Allgemeine Relativitätstheorie
wird als sehr elegant empfunden, weil
ihre axiomatische Formulierung sehr einfach ist.
Und weil man daraus sehr überraschende
Erkenntnisse ableiten kann. Zum Beispiel,
dass es schwarze Löcher geben muss. Oder
Gravitationswellen, Lichtablenkung und so weiter.
Es stimmt, die Allgemeine Relativitätstheorie ist schön
und erfolgreich. Aber es gab und gibt auch
viele schöne Theorien, die zu nichts führten.
Wenn man sich nur auf die Erfolgreichen konzentriert,
handelt es sich um eine einseitige Auswahl.
Sabine, kannst du uns ein Beispiel dazu nennen?
Sabine: Früher ging man davon aus, dass sich
die Planeten auf Kreisbahnen bewegten.
Astronomen fanden das vor ein paar hundert Jahren
großartig. Und am Ende musste man zugeben:
Ellipsen funktionieren einfach besser.
Heutzutage hat kein Astronom mehr damit
ein Problem. Die Schönheitskriterien
haben sich einfach geändert. Es gab auch einmal
die Idee, dass sich das Universum
nicht weiterentwickelt und dies auch
für die Ewigkeit so bleiben wird. Die Vorstellung
vom Urknall galt einst als abstoßend –
heute ist sie allgemein anerkannt, auch von Christen.
Sabine, welche hässlichen Theorien wären
aus deiner Sicht vielversprechend? Gibt es Beispiele?
Sabine: Ich kann dir zwei Beispiele nennen.
Auf der Skala von Galaxien haben wir Probleme
mit dem Gesetz der Schwerkraft. Die meisten
Physiker lösen dies, indem sie sagen:
Es gibt zusätzliche, unsichtbare Massen
im Universum, die Dunkle Materie.
Eine andere Möglichkeit wäre, das Gravitationsgesetz
in der Allgemeinen Relativitätstheorie zu ändern.
Dieser Ansatz wird modifizierte Schwerkraft genannt –
und er wird allgemein als sehr hässlich empfunden.
Eigentlich stimme ich zu, es sagt uns nur nicht,
ob diese Theorien nicht dennoch richtig sind.
Das zweite Beispiel: Die bekannteste Möglichkeit,
Schwerkraft und Quantentheorie zusammenzubringen,
ist die Stringtheorie. Demnach besteht Materie
aus Fäden. Das finden alle toll und schön,
weil man damit alle möglichen Theoreme
beweisen kann und man sich nicht mit irgendwelchen
Parametern herumschlagen muss. Es gibt aber auch
einen anderen Ansatz, die asymptotisch sichere
Schwerkraft. Im Wesentlichen heißt es:
Wir brauchen keine neue Theorie, eine Quantisierung
der Schwerkraft ist mit dem, was wir haben, möglich.
Bei den komplizierten Berechnungen muss man sich
einfach etwas mehr Mühe geben. Viele Menschen
empfinden diesen Ansatz als enttäuschend
oder deprimierend. Ich denke, er ist vielversprechend.
Sabine, fühlst du dich konzeptionell
vom Deprimierenden angezogen?
Sabine lacht: Das ist nicht der Grund! Dieser Ansatz
könnte zum Beispiel erklären, warum die Masse
des Higgs-Teilchens relativ klein ist. Dieser Umstand
wird im Rahmen des Standardmodells als
unnatürlich empfunden – was übrigens der Grund ist,
warum Physiker am CERN nach supersymmetrischen
Teilchen suchen. Die asymptotisch sichere Schwerkraft
hingegen sagt die Obergrenze der Higgs-Masse voraus.
Das finde ich erstaunlich. Dies hat in der Fachwelt
wenig Beachtung gefunden. Wahrscheinlich,
weil nur wenige Menschen mit dieser Theorie arbeiten.
Oder einfach, weil die Theorie nicht gut genug ist.
Sabine, also dein Vorwurf an deine Kollegen lautet:
Es gibt zu viel Metaphysik und Gott in der Physik?
Sabine: Ich würde es so ausdrücken: Vielen Menschen
ist es gar nicht bewusst, dass sie sich metaphysischer
oder ästhetischer Prinzipien bedienen. Deshalb
heißt die englische Ausgabe meines Buches
„Lost in Math“. Mathematisch kann man
beliebige Kriterien aufschreiben, fragt sich aber
nicht mehr: Woher kommt dieses Kriterium?
Sabine, ein deutscher Dichter nannte die unterirdischen
Höhlen des CERN einst die „größte Kathedrale der Physik“.
Sabine: Ein Festkörperphysiker würde das wahrscheinlich
etwas unpassend finden. Auf jeden Fall finde ich
Teilchenbeschleuniger gut, weil man damit
auf feinsten Skalen etwas über die Struktur
der Materie herausfinden kann, dem Stoff der Welt.
Sabine, wie haben deine Kollegen eigentlich
auf deine provokativen Thesen reagiert?
Sabine: Überhaupt nicht. Es kam kein Echo aus dem Wald.
Sabine, was meinst du, warum die Physiker schweigen?
Sabine: Ich weiß nicht, da musst du meine Kollegen
aus der theoretischen Physik fragen. Viele
Rückmeldungen kamen von Physikern
aus anderen Bereichen. Viele sagten:
Das habe ich auch immer gedacht,
ich bin froh, dass es endlich jemand sagt.
SIEBENTES KAPITEL
Können wissenschaftliche Ideen ästhetisch schön sein?
Schon Pythagoras und Platon dachten
über die Schönheit physikalischer Theorien nach.
Für einen Physiker zum Beispiel ist eine Theorie,
die bestimmten Symmetrien unterliegt, schön.
Dass eine schöne Theorie auch wahr ist,
wurde bereits in Isaac Newtons Mechanik
und Maxwells Theorie des Elektromagnetismus
angedeutet. Wie Wilczek zeigen wird,
hat die moderne Physik dieses Prinzip
sehr tiefgreifend und detailliert verinnerlicht.
Er wird auch die Entwicklung des Konzepts
der Schönheit physikalischer Gesetze
rekapitulieren und zeigen, wie es die Forschung
zum ultimativen Verständnis unserer Welt führt.
ACHTES KAPITEL
Als Wunderkind, das schon früh von der Schönheit
mathematischer Formeln und Musik fasziniert war,
hatte Heisenberg ein untrügliches Gespür
für die drängenden Fragen der Physik,
die mit Hilfe der klassischen Mechanik Newtons
nicht mehr beantwortet werden konnten.
Bei Mikroteilchen wie Protonen oder Elektronen
gelten diese Gesetze plötzlich nicht mehr.
Mit nur 23 Jahren machte Heisenberg
seine größte Entdeckung: die mathematische
Darstellung der Quantenmechanik. Dies markiert
einen weiteren Meilenstein der Physik
nach Albert Einsteins Relativitätstheorie.
Noch heute sind die Erkenntnisse der Atomphysik
rätselhaft und verblüffend. In der Sammlung
von Vorträgen und Reden erweist sich Heisenberg
als Wissenschaftler, der die vielfältigen
Zusammenhänge zwischen Kunst, Religion
und exakter Wissenschaft aufzeigt. Letztlich
war es sein ästhetisches Gespür, das ihn
in den letzten Jahrzehnten seines Lebens
dazu veranlasste, sich intensiv mit der sogenannten
Weltformel zu beschäftigen. Seine Schönheit
liegt in seiner Einfachheit und Eleganz.
NEUNTEN KAPITEL
Ich bat einen befreundeten deutschen Doktor
der Psyik um einige Wort zur Schönheit der Weltformel-
„Na, da ist die Frage, ob das nicht eher ein Aufsatzthema
für dich und deine schöne kosmische Muse wäre.
Ein kurzer Gedanke dazu: Gibt es vielleicht
mehrere Sprachen der Naturwissenschaft, so wie es
auch mehrere menschliche Sprachen gibt?
Und nicht in jeder Sprache klingt ein schöner Gedanke
auch schön. Aber es kann ein Anreiz sein,
die richtige Sprache zu finden für einen Gedanken.
Und auch in der Mathematik gibt es verschiedene
Formalismen, um gleiche Dinge auszudrücken.
Ich hatte einen Physikprofessor, der ganz viel Wert
darauf legte, einen bestimmten Formalismus
für die Darstellung der Relativitätstheorie
zu verwenden, weil er einfach viel schöner war.
Leider habe ich die Details und selbst die Namen
alle vergessen. Lange Rede kurzer Sinn: Vielleicht
ist es so, dass eine physikalische Formel
die nicht schön erscheint, noch nicht
in der richtigen Sprache formuliert wurde,
denn ich glaube schon, dass hinter unserem Universum
eine perfekte Schönheit und Symmetrie besteht.“
Und damit, lieber Volker, empfehle ich dich
und deine ganze Familie dem kosmischen Logos!